Михаил Александрович родился 12 мая 1921 года в деревне Черепово Сокольского района Вологодской области.
После окончания семилетки поступил в Сокольский целлюлозно-бумажный техникум.
В 1940 году М. А. Козичева призвали в армию и направили на учебу в курсантскую школу 79-го полка войск НКВД.
В период Великой Отечественной войны служил в системе НКВД: командиром отделения минометного взвода, старшим помощником начальника разведывательного отделения, младшим помощником начальника разведывательного управления войск НКВД Волховского фронта.
С 1944 года находился на преподавательской работе на курсах переподготовки офицеров высшего состава войск НКВД и в Каменец-Подольской школе усовершенствования офицерского состава войск НКВД.
В период 1946 — 1951 гг. был слушателем Военного института МВД СССР. После завершения учебы занимал должности инструктора парткома, начальника военного цикла Могилевской школы подготовки и переподготовки офицерского состава Главного управления охраны МГБ СССР.
Кандидат военных наук — 1955 г.
В последующем, окончив адъюнктуру Военной академии имени М. В. Фрунзе, преподавал на кафедре оперативно-тактической подготовки Военного института МВД СССР, занимал ряд руководящих должностей в Высшей школе КГБ СССР имени Ф. Э. Дзержинского.
Звание генерал-майора присвоено 14 декабря 1979 года.
В 1972 — 1982 годах являлся заместителем начальника школы по научной работе, начальником факультета повышения квалификации руководящего состава КГБ.
В 1984 вышел в отставку.
Умер 17 декабря 2012 года. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.
Источник: Кувшинников О.А., Шерлыгин А.И. (ред.). Генералы и адмиралы Вологодчины, Вологда: Вологодский областной информационный центр, 2020.
.